Question

Петя и Дима собирают марки. Есои Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков марок станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок чем станет у Димы. Сколько марок в колекции у каждого мальчика?? помогите паже срочно((

Answer 1

Объяснение:

У Пети х марок, а у Димы у марок.

Петя отдал 10 марок, значит у Пети осталось (х-10) марок.

У Димы стало (у+10) марок.

Марок стало поровну, то есть

х-10=у+10 ⇒ х-у=20

Если Петя отдал Диме 50 марок, значит у Пети осталось (х-50) марок.

У Димы стало (у+50) марок.

Но у Димы теперь марок в 5 раз больше, чем у Пети, то есть

5(х-50)=у+50 ⇒ 5х-250=у+50 ⇒ 5х-у=300

Answer 2

Давайте обозначим количество марок у Пети как P и количество марок у Димы как D.

Из условия известно два факта:

1. Если Петя отдаст Диме 10 марок, то у них станет поровну, то есть P - 10 = D + 10.

2. Если Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем у Димы, то есть P - 50 = 5(D + 50).

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим ее.

Из первого уравнения:

P - 10 = D + 10 P - D = 20

Из второго уравнения:

P - 50 = 5D + 250 P - 5D = 300

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. P - D = 20
2. P - 5D = 300

Давайте решим эту систему методом вычитания. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(P - 5D) - (P - D) = 300 - 20 P - 5D - P + D = 280 -4D = 280

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение D:

D = -280 / -4 D = 70

Теперь, когда мы знаем, что у Димы 70 марок, мы можем найти значение P из первого уравнения:

P - D = 20 P - 70 = 20

Теперь прибавим 70 к обеим сторонам:

P = 20 + 70 P = 90

Итак, у Пети 90 марок, а у Димы 70 марок.