Question

Розв'яжіть рівняння. x²/x+2 = 2x+8/x+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фотто

Answer 2

Для того щоб розв'язати це рівняння, спершу спростимо вирази на обох боках рівності, розділивши обидва вирази на спільний знаменник x + 2:

(x² / (x + 2)) = (2x + 8 / (x + 2))

Тепер обидві сторони мають спільний знаменник x + 2, тому ми можемо його скоротити:

x² = 2x + 8

Тепер розглянемо рівняння x² - 2x - 8 = 0. Ми можемо спростити його, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1 b = -2 c = -8

Застосуємо формулу:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 4 і x = -2.