Question

який з наведених двочленів можна розкласти на множники застосовуючи формулу різниці квадратів А)4y²-x²; Б)-4x²-y²; В) 4y²+x²; Г)4x²+y²​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ }\\\\\\4y^2-x^2=(2y)^2-x^2=(2y-x)(2y+x)$

Answer 2

Для того щоб визначити, які з наведених двочленів можна розкласти на множники застосовуючи формулу різниці квадратів, ми спробуємо застосувати цю формулу до кожного з них.

Формула різниці квадратів виглядає так: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

А) $4y^2 - x^2$ - цей двочлен можна розкласти за формулою різниці квадратів, де $a = 2y$ і $b = x$:

$4y^2 - x^2 = (2y + x)(2y - x)$

Б) $-4x^2 - y^2$ - цей двочлен також можна розкласти за формулою різниці квадратів, де $a = 2x$ і $b = y$:

$-4x^2 - y^2 = (2x + y)(2x - y)$

В) $4y^2 + x^2$ - цей двочлен також можна розкласти за формулою різниці квадратів, де $a = 2y$ і $b = x$:

$4y^2 + x^2 = (2y + x)(2y - x)$

Г) $4x^2 + y^2$ - цей двочлен також можна розкласти за формулою різниці квадратів, де $a = 2x$ і $b = y$:

$4x^2 + y^2 = (2x + y)(2x - y)$

Отже, всі наведені двочлени можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів.