Question

Решите задачу: за 5 леденцов и 4 батончика заплатили 96 руб. Сколько стоит леденец и батончик если 3 леденца дороже 2 батончика на 18 руб

Answer 1

Ответ:

леденец(x)=12р

батончик(y)=9р

Объяснение:

5x+4y=96

2y+18=3x

2y=3x-18

5x+2(3x-18)=96

5x+6x-36=96

11x=132

x=12

2y=3x-18

2y=36-18

y=9

Answer 2

Давайте обозначим стоимость леденца за $x$ рублей, а стоимость батончика за $y$ рублей. Из условия мы имеем два уравнения:

1. $5x + 4y = 96$ (уравнение, которое описывает общую стоимость 5 леденцов и 4 батончиков)

2. $3x = 2y + 18$ (уравнение, которое описывает отношение стоимости 3 леденцов к 2 батончикам)

Мы можем решить это уравнение, используя метод подстановки или метод уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно $y$:

$3x = 2y + 18$

$2y = 3x - 18$

$y = \frac{3x - 18}{2}$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$5x + 4 \left( \frac{3x - 18}{2} \right) = 96$

$5x + 2(3x - 18) = 96$

$5x + 6x - 36 = 96$

$11x = 132$

$x = 12$

Теперь, когда мы знаем, что леденец стоит 12 рублей, можем найти стоимость батончика, используя второе уравнение:

$y = \frac{3x - 18}{2} = \frac{3(12) - 18}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Итак, леденец стоит 12 рублей, а батончик стоит 3 рубля.