Question

Задание 4. Укажите, какие преобразования нужно выполнить, чтобы из графика функции y=√x построить график функции y=√x+4-3? (7 баллов) Постройте график функции y=√x+4-3 с помощью указанных преобразований (17 баллов).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\sqrt{x} \ \ \ \ \ y=\sqrt{x+4}-3 \ \ ?$

Графиком функции у=√(х+4)-3 является график функции у=√х,

смещённый влево вдоль оси ОХ на 4 единицы и опущенный вниз

на 3 единицы вдоль оси ОУ.

Answer 2

Для построения графика функции y = √x + 4 - 3 на основе графика функции y = √x, нужно выполнить следующие преобразования:

1. Перенос по вертикали вниз на 3 единицы: Функция y = √x + 4 - 3 соответствует y = √x + 1 после переноса.

2. Перенос по вертикали вверх на 1 единицу: Функция y = √x + 1 соответствует y = √x после данного преобразования.

Теперь, когда мы знаем, какие преобразования нужно выполнить, чтобы получить исходную функцию y = √x, мы можем построить график функции y = √x + 4 - 3 следующим образом:

1. Начнем с графика функции y = √x. Это квадратный корень из x, который начинается в точке (0,0) и растет с увеличением x.

2. Выполним первое преобразование, перенеся график вниз на 3 единицы. Для этого для каждой точки (x, y) графика y = √x добавим -3 к y-координате.

3. Затем выполним второе преобразование, перенося график вверх на 1 единицу. Для этого для каждой точки (x, y) графика y = √x + 1 добавим 1 к y-координате.

4. Полученный график будет представлять функцию y = √x + 4 - 3.

Я не могу построить графики, но вы можете использовать программы или онлайн-графопостроители, такие как Desmos, GeoGebra, Excel или даже бумагу и карандаши, чтобы построить график этой функции.