Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной точки равны 10 и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

Объяснение:

си фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с известными сторонами, давайте воспользуемся следующей формулой:

Площадь полной поверхности = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности).

У нас есть два ребра, выходящих из одной точки (вершины), которые равны 10 и 5. По условию, диагональ параллелепипеда равна 15, и мы знаем, что диагональ, боковая сторона и высота образуют прямоугольный треугольник.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны треугольника, которая будет высотой параллелепипеда:

Высота^2 + 5^2 = 10^2 Высота^2 + 25 = 100 Высота^2 = 100 - 25 Высота^2 = 75 Высота = √75 Высота = 5√3

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади полной поверхности:

Площадь основания = 10 * 5 = 50 квадратных единиц. Площадь боковой поверхности = 2 * (5 * 5√3 + 10 * 5√3) = 2 * 15√3 = 30√3 квадратных единиц.

Теперь вычислим площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности = 2 * (50 + 30√3) = 100 + 60√3 квадратных единиц.

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 100 + 60√3 квадратных единиц.