Question

Помогите пожалуйста )) знайдіть різницю арифметичної прогресії перший член якої дорівнює -16 , а сума перших сімнадцяти членів дорівнює 544

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

$a_1=-16\;;\;S_{17}=544\;;\;d-?$

---------------------------------------

$S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\;\;\Rightarrow\;\;544=\dfrac{17(-16+a_{17})}{2}\;\;\Rightarrow\;\;17(-16+a_{17})=2\cdot544\;\;\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\;\;-272+17a_{17}=1088\;\;\Rightarrow\;\;17a_{17}=1088+272\;\;\Rightarrow\;\;17a_{17}=1360\;\;\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\;\;a_{17}=\dfrac{1360}{17}=80\;\;;\;\;a_n=a_1+(n-1)d\;\;\Rightarrow\;\;80=-16+16d\;\;\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\;\;16d=80+16\;\;\Rightarrow\;\;16d=96\;\;\Rightarrow\;\;d=\dfrac{96}{16}=6$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, вам спершу потрібно знайти значення цієї різниці, а потім можна використовувати формулу для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії.

Дано:

Перший член арифметичної прогресії (a₁) = -16 Сума перших 17 членів (S₇₋₁₇) = 544

Ми можемо використовувати формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n-1)d]

Де: Sₙ - сума перших n членів n - кількість членів a₁ - перший член d - різниця між членами

У нашому випадку ми маємо S₇₋₁₇ = 544 та a₁ = -16. Ми шукаємо d (різницю).

544 = (17/2) * [2 * (-16) + (17-1)d]

Розгорнемо дужки і спростимо вираз:

544 = (17/2) * (-32 + 16d)

Тепер помножимо обидва боки на (2/17), щоб виразити d:

(544 * 2) / 17 = -32 + 16d

544 * 2 / 17 = -32 + 16d

64 = -32 + 16d

Потім додамо 32 до обох боків:

64 + 32 = 16d

96 = 16d

Тепер поділімо обидва боки на 16, щоб знайти d:

96 / 16 = 16d / 16

6 = d

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 6.