Question

Дать чёткое определение матрицы перехода желательно без непонятных символов (линейная алгебра).

Answer 1

Думаю, что понятия линейного пространства, линейной зависимости и независимости, базиса объяснять не надо.

Пусть есть два базиса, $B_1=$ и $B_2=.$

Чтобы получить матрицу перехода от первого базиса ко второму базису, нужно векторы второго базиса разложить по векторам первого базиса, и коэффициенты разложений записать по столбцам.

Answer 2

Матрица перехода (или матрица линейного преобразования) - это математическая структура, представляющая собой таблицу чисел, которая используется для описания трансформации (преобразования) одной линейной пространственной системы в другую. Эта матрица позволяет перевести координаты векторов из одной системы координат в координаты в другой системе координат.