Question

в прямоугольном треугольнике KMN высота MD делит гипотенузу KN на отрезки KD(4см), DN(9cm). Найдите катеты и высоту треугольника

Answer 1

Ответ:

6 см;  √117 см;  2√13 см

Объяснение:

высота MD=√(KD*DN)=√(4*9)=√36=6 см

катет MN=√(9²+6²)=√117

катет KM=√(KN²-MN²)=√(169-117)=√52=2√13 см

Answer 2

Для нахождения катетов и высоты прямоугольного треугольника KMN, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Мы знаем, что MD делит гипотенузу KN на отрезки KD и DN. Длина KD равна 4 см, а DN равна 9 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы KN: KN^2 = KD^2 + DN^2 KN^2 = 4^2 + 9^2 KN^2 = 16 + 81 KN^2 = 97 KN = √97 KN ≈ 9.85 см

Теперь, чтобы найти катеты треугольника KMN, мы можем использовать соотношения между катетами и гипотенузой в прямоугольных треугольниках.

Катеты KМ и MN можно найти, зная отношение между KN и MD (KD), которое равно (KN/KD). Так как KN ≈ 9.85 см, а KD равно 4 см, то:

KМ ≈ (KN/KD) * KD KМ ≈ (9.85 / 4) * 4 KМ ≈ 9.85 см

Теперь мы можем найти длину катета MN, который равен:

MN ≈ (KN/KD) * DN MN ≈ (9.85 / 4) * 9 MN ≈ 22.13 см

Итак, длина катета KM примерно 9.85 см, длина катета MN примерно 22.13 см, а длина гипотенузы KN примерно 9.85 см.

Чтобы найти высоту треугольника KMN, вы можете использовать один из катетов и гипотенузу, зная, что высота перпендикулярна к основанию (одному из катетов). Например, вы можете использовать катет KM в качестве основания:

Высота = KM ≈ 9.85 см