Question

Розвязати систему рівняня x*y=6 x+y=5

Answer 1

Ответ:

x*y=6

x+y=5

x=5-y

(5-y)y=6

5y-y²=6

y²-5y+6=0

D=25-4*1*6=25-24=1

x1=5+1/2=3

x2=5-1/2=2

y1=5-3=2

y2=5-2=3

Ответ:(3;2) (2;3)

Answer 2

Ответ:

х1=2, у1=3; х2=3, у2=2

Объяснение:

[x*y=6

[x+y=5

[х*у=6

[х=5-у

[(5-у)*у=6

[х=5-у

[5у-у²=6

[х=5-у

5у-у²-6=0

-у²+5у-6=0

D=b²-4ac=25-4*(-1)*(-6)=25-24=1

х1=-5+1/-2=2

х2=-5-1/-2=3

[х1=2

[х2=3

[2+у=5 и 3+у=5

у=3 у=2

[х1=2

[у1=3

[х2=3

[у2=2

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати метод підстановки або метод елімінації. Ось спосіб розв'язання за допомогою методу елімінації:

Спочатку виразимо одну змінну через іншу з другого рівняння. Наприклад, можна виразити y з другого рівняння:

x + y = 5 y = 5 - x

Тепер підставимо це значення y у перше рівняння:

x * (5 - x) = 6

Розкриємо дужки і приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду:

5x - x^2 = 6

Тепер перенесемо все в одну сторону та приведемо рівняння до квадратного вигляду:

x^2 - 5x + 6 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації:

(x - 2)(x - 3) = 0

З цього отримуємо два можливих значення x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x - 3 = 0 => x = 3

Тепер ми маємо два можливих значення x. Щоб знайти відповідні значення y, підставимо їх у будь-яке з початкових рівнянь. Наприклад, використовуючи перше рівняння:

Якщо x = 2: y = 6 / x = 6 / 2 = 3

Якщо x = 3: y = 6 / x = 6 / 3 = 2

Отже, розв'язками цієї системи рівнянь є (x = 2, y = 3) та (x = 3, y = 2).