Question

Знайдіть довжину хорди, відстань від ЯКОЇ ДО центра кола, радіуса 15 см, дорівнює 3см.

Answer 1

Ответ:

$6\sqrt6$

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини хорди та відстані від центра кола до цієї хорди, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, де одна сторона є радіусом кола, і інші дві сторони - половиною довжини хорди і відстанню від центра кола до хорди (перпендикуляром).

За умовою:

Радіус кола (r) = 15 см Половина довжини хорди (a) = 3 см

Треба знайти відстань від центра кола до хорди (h) та довжину хорди (c).

За теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + h^2

Підставляючи значення, маємо:

c^2 = (3 см)^2 + h^2 c^2 = 9 см^2 + h^2

Тепер ми знаємо, що радіус кола (r) дорівнює 15 см, і він також є відстанню від центра кола до хорди (h):

h = r = 15 см

Тепер ми можемо підставити це значення в наше рівняння:

c^2 = 9 см^2 + (15 см)^2 c^2 = 9 см^2 + 225 см^2 c^2 = 234 см^2

Далі витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √(234 см^2) c ≈ 15.3 см

Таким чином, довжина хорди кола приблизно дорівнює 15.3 см, а відстань від центра кола до цієї хорди також дорівнює 15 см.