Question

Відомо, що <АВС:<МNK=4:1, а різниця кутів, суміжних з ними, дорівнює 60°​

Answer 1

Ответ:

20°,80°

Объяснение:

L(ABC) = 4x

L(MNK) =X

180-x-(180-4x)=60

180-x-180+4x=60

-x+4x=60

3x=60

x=20°-------> L(ABC)=4×20=80°;

L(MNK)=20°

Answer 2

Задача вказує на дві пари суміжних кутів: кут між лініями АВ і МN та кут між лініями ВС і К.

Знаючи, що співвідношення між кутами АВС і МNK дорівнює 4:1, ми можемо використати цю інформацію для визначення кутів.

Суміжні кути додаються до 180°. Отже, якщо ми позначимо кут АВС як 4x, то кут МNK буде x (оскільки 4x + x = 5x і 5x дорівнює 180°).

Отже, 5x = 180°, звідки x = 36°.

Кут АВС дорівнює 4 * 36° = 144°, і кут МNK дорівнює 36°.

Тепер ми знаємо, що різниця між суміжніми кутами дорівнює 60°. Отже, можемо записати:

144° - x + 36° = 60°.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

144° - 36° = x - 60°,

x = 108°.

Отже, кут МNK дорівнює 108°, а кут АВС дорівнює 144°.