Question

Ребята пошли в поход. В первый день они прошли одну треть всего пути, во второй день они прошли 2/5 всего пути, а в третий день они прошли оставшиеся 12 км. Сколько км прошли ребята в первый день?

Answer 1

Обозначим протяжённость всего пути через x . Тогда в первый день ребята прошли  $\dfrac{1}{3} x$ км , во второй день они прошли  :

$\dfrac{2}{5}x$

В третий день ребята прошли оставшиеся 12 км. Составим и решим уравнение :

$x-\Big(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x\Big)=12\\\\x-\dfrac{11}{15}x=12\\\\\dfrac{4}{15}x=12\\\\x=12:\dfrac{4}{15}=12\cdot\dfrac{15}{4}=45$ км - весь путь

$45\cdot \dfrac{1}{3} =15$ км  - прошли ребята в первый день

Answer 2

Давайте представим общее расстояние в походе как "Х" километров.

В первый день они прошли одну треть всего пути, что составляет 1/3 от общего расстояния. Таким образом, в первый день они прошли (1/3) * X километров.

Во второй день они прошли 2/5 всего пути, что составляет 2/5 от общего расстояния. Таким образом, во второй день они прошли (2/5) * X километров.

В третий день они прошли оставшиеся 12 километров.

Известно, что сумма всех трех дней равна общему расстоянию:

(1/3)X + (2/5)X + 12 = X

Теперь давайте решим это уравнение для X, чтобы найти общее расстояние:

Умножим обе стороны уравнения на 15 (наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

5X + 6X + 180 = 15X

Теперь объединим подобные члены:

11X + 180 = 15X

Вычтем 11X из обеих сторон:

180 = 4X

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение X:

X = 180 / 4 X = 45

Итак, общее расстояние в походе составляет 45 километров.

Теперь, чтобы узнать, сколько километров они прошли в первый день, умножьте общее расстояние на 1/3:

(1/3) * 45 = 15

Ребята прошли 15 километров в первый день.