Question

Вычислите значение производной функции y=cos x+2x, в точке x0=0

Answer 1

Ответ:

$y=cosx+2x\ \ ,\ \ \ x_0=0\\\\y'=-sinx+2\\\\y'(0)=-sin0+2=-0+2=2$

Answer 2

Ответ:

y=2.

Объяснение:

Производная cosx=-sinx

Answer 3

Для вычисления производной функции y = cos(x) + 2x в точке x₀ = 0, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования суммы и правилом дифференцирования косинуса. Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций, и производная косинуса равна минус синусу. Таким образом:

y = cos(x) + 2x

y' = d/dx [cos(x)] + d/dx [2x]

Теперь вычислим производные отдельных частей:

d/dx [cos(x)] = -sin(x)

d/dx [2x] = 2

Теперь объединим эти производные:

y' = -sin(x) + 2

Теперь вычислим значение этой производной в точке x₀ = 0:

y'(0) = -sin(0) + 2 = 0 + 2 = 2

Таким образом, значение производной функции y = cos(x) + 2x в точке x₀ = 0 равно 2.