Question

Лодка и плот одновременно двинулись от причала к реке. Пройдя 60 км, лодка перевернулась и встретила плот, пройдя 48 км в обратном направлении. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость реки 2 км / ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки 18 км/ч. Ответ в фото.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что скорость лодки в стоячей воде равна "L" км/ч. Также, как указано в задаче, скорость реки составляет 2 км/ч.

Когда лодка двигалась по течению реки (вниз по течению), её относительная скорость относительно земли составляет сумму скорости лодки и скорости реки, то есть L + 2 км/ч.

После переворота лодки, она начинает двигаться вверх по течению реки. В этом случае её относительная скорость относительно земли составляет разницу скорости лодки и скорости реки, то есть L - 2 км/ч.

Зная, что лодка прошла 60 км вниз по течению и 48 км вверх по течению, мы можем установить следующее уравнение:

60 км = (L + 2 км/ч) * время вниз по течению 48 км = (L - 2 км/ч) * время вверх по течению

Давайте решим это уравнение. Сначала найдем время вниз по течению:

60 км = (L + 2 км/ч) * время вниз по течению

Время вниз по течению = 60 км / (L + 2 км/ч)

Теперь найдем время вверх по течению:

48 км = (L - 2 км/ч) * время вверх по течению

Время вверх по течению = 48 км / (L - 2 км/ч)

Теперь, так как лодка прошла одинаковое расстояние вниз и вверх по течению (60 км вниз и 48 км вверх), мы можем уравнять оба времени:

60 км / (L + 2 км/ч) = 48 км / (L - 2 км/ч)

Теперь решим это уравнение:

60(L - 2) = 48(L + 2)

60L - 120 = 48L + 96

60L - 48L = 96 + 120

12L = 216

L = 216 / 12

L = 18

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч.