Question

Моторная лодка прошла 7 часов по течению реки и 6 часов против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за всё путешествие лодка прошла 132 км​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению, (10 - х) км/ч - скорость против течения. Уравнение:

(10 + х) · 7 + (10 - х) · 6 = 132

70 + 7х + 60 - 6х = 132

7х - 6х = 132 - 70 - 60

х = 2

Ответ: 2 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V," а скорость моторной лодки в стоячей воде как "B" (10 км/ч). Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Для движения вниз по реке (с течением) лодка движется со скоростью B + V, и время равно 7 часам:

Расстояние вниз по реке = (B + V) x 7

А для движения вверх по реке (против течения) лодка движется со скоростью B - V, и время равно 6 часам:

Расстояние вверх по реке = (B - V) x 6

Общее расстояние, которое прошла лодка, равно 132 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

( B + V ) x 7 + ( B - V ) x 6 = 132

Распишем это уравнение:

7B + 7V + 6B - 6V = 132

13B + 1V = 132

Теперь мы можем выразить V (скорость течения реки):

V = (132 - 13B) / 1

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (B). Давайте решим его. Поскольку известно, что скорость лодки в стоячей воде (B) равна 10 км/ч, мы можем подставить это значение:

V = (132 - 13 * 10) / 1 V = (132 - 130) / 1 V = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.