Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 1)4y^2+12y+ 9

Answer 1

Ответ:

$4y^2+12y+9=(2y+3)^2.$

Объяснение:

Формула: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

Answer 2

Ответ:

$4y^{2} +12y+9=(2y+3)^{2} .$

Объяснение:

$a^{2} +2ab+b^{2} =(a+b)^{2} .$

Answer 3

Для представления данного двучлена в виде квадрата, сначала найдем квадратный трёхчлен, который имеет такое же первое слагаемое как у данного двучлена (4y^2). Квадратный трёхчлен в таком случае будет иметь вид 4y^2.

Теперь найдем, какое число следует добавить ко второму слагаемому данного двучлена (12y), чтобы получить квадрат. Для этого возьмем половину коэффициента перед этим слагаемым (12y), что равно 6y, и возводим это число в квадрат: (6y)^2 = 36y^2. Теперь у нас есть квадратный трёхчлен (4y^2) и квадрат числа (36y^2).

Итак, выражение 4y^2 + 12y + 9 можно представить в виде квадрата следующим образом:

4y^2 + 12y + 9 = 4y^2 + 36y^2 + 9 - 36y^2 = (2y)^2 + (3)^2 - 2 * 2y * 3 = (2y + 3)^2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата следующим образом: (2y + 3)^2.