Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=3x-2/x^2-5x+4 ​

Answer 1

Ответ:

как то так.................

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції f(x) = (3x - 2) / (x^2 - 5x + 4), ми повинні врахувати, що у дробовому виразі не може бути ділення на нуль і не може бути кореня з від'ємного числа. Отже, ми повинні знайти значення x, при яких знаменник (x^2 - 5x + 4) не дорівнює нулю і не є від'ємним.

Спершу знайдемо значення x, при яких знаменник не дорівнює нулю. Знаменник не може дорівнювати нулю, тобто:

x^2 - 5x + 4 ≠ 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

(x^2 - 5x + 4) = 0

Розкладемо це рівняння:

(x - 4)(x - 1) = 0

Знайдемо корені:

x - 4 = 0 => x = 4 x - 1 = 0 => x = 1

Таким чином, значення x = 4 і x = 1 не входять до області визначення функції, так як вони роблять знаменник рівний нулю.

Отже, область визначення функції f(x) = (3x - 2) / (x^2 - 5x + 4) буде множиною всіх дійсних чисел x, крім x = 4 і x = 1. Тобто, область визначення буде такою:

D(f) = {x ∈ ℝ | x ≠ 4, x ≠ 1}