Question

97. 1) Сколько граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделие из серебра 720 пробы массой 225 г? 2) Сколько граммов золота 600 и 900 пробы понадобится для сплава, что- бы получить изделие из золота 720 пробы массой 350 г?​

Answer 1

Ответ:1)x-165

y-60

2)x-210

y-140

Пошаговое объяснение:

Решение. Пусть х граммов серебра содержится в слитке металла 500 пробы, тогда сам слиток имеет массу (х : 50) ∙ 100 = 2 ∙ х (г). Поскольку из условия задачи известно, что получили изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов, то в них чистого серебра содержится 225 : 100 ∙ 72 = 162 (г). Тогда будет (162 – х) граммов серебра содержаться в слитке металла 800 пробы, и масса этого слитка будет ((162 – х) : 80) ∙ 100 = 1,25 ∙ (162 – х) (г). Зная, что масса сплава серебра 720 пробы составляет 225 граммов, составляем уравнение:

2 ∙ х + 1,25 ∙ (162 – х) = 225;

2 ∙ х – 1,25 ∙ х = 225 – 202,5;

0,75 ∙ х = 22,5;

х = 30 (граммов) серебра содержится в слитке металла 500 пробы;

30 ∙ 2 = 60 (граммов) масса слитка 500 пробы;

225 – 60 = 165 (грамма) масса слитка 800 пробы.

Ответ: 60 и 165 граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов.

2)х-сплав 600пробы

у-сплав 900 пробы

Система уравнений

х+у=350

0,6х+0,9у=0,72(х+у)

х=350-у

0,6х+0,9у=0,72х+0,72у

0,72х-0,6х=0,9у-0,72у

0,12х=0,18у

х=0,18/0,12*у=18/12*у=3/2у=1,5у

350-у=1,5у

2,5у=350

у=350/2,5=140г-сплав 900 пробы

х=350-140=210г-сплав 600 пробы

Answer 2

Для решения обоих задач нам нужно использовать концентрации металлов в сплавах и применить правило пропорций.

1. Для первой задачи: Мы имеем три разных типа серебра:

• 500 пробы,
• 800 пробы,
• 720 пробы (искомая).

Давайте предположим, что x граммов серебра 500 пробы и y граммов серебра 800 пробы будут использованы для создания 225 граммов сплава 720 пробы.

У нас есть два уравнения:

x + y = 225 (масса сплава) (500/1000) * x + (800/1000) * y = (720/1000) * 225 (концентрация серебра в сплаве)

Мы можем решить это систему уравнений. Давайте выразим x из первого уравнения: x = 225 - y, а затем подставим его во второе уравнение:

(500/1000) * (225 - y) + (800/1000) * y = (720/1000) * 225

Раскроем скобки:

(225 - y) * 0.5 + 0.8y = 0.72 * 225

Упростим:

112.5 - 0.5y + 0.8y = 162

Соберем все члены с y вместе:

0.3y = 162 - 112.5 0.3y = 49.5

Теперь разделим обе стороны на 0.3, чтобы найти y:

y = 49.5 / 0.3 y = 165 граммов

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x:

x = 225 - y x = 225 - 165 x = 60 граммов

Итак, для сплава, чтобы получить изделие из серебра 720 пробы массой 225 граммов, вам потребуется 60 граммов серебра 500 пробы и 165 граммов серебра 800 пробы.

2. Для второй задачи: Аналогично, давайте предположим, что x граммов золота 600 пробы и y граммов золота 900 пробы будут использованы для создания 350 граммов сплава 720 пробы.

У нас есть два уравнения:

x + y = 350 (масса сплава) (600/1000) * x + (900/1000) * y = (720/1000) * 350 (концентрация золота в сплаве)

Аналогично, решив эту систему уравнений, вы найдете значения x и y.