Question

При каких a уравнение 25^x-2(a+1)5^x+9a-5=0 имеет ровно один корень?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы уравнение 25^x - 2(a+1)5^x + 9a - 5 = 0 имело ровно один корень, необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был равен нулю. Дискриминант для этого уравнения можно выразить следующим образом:

D = (b^2 - 4ac)

Где:

• a = 1 (коэффициент перед x^2)
• b = -2(a+1) (коэффициент перед x)
• c = 9a - 5

Теперь выразим дискриминант D и приравняем его к нулю:

D = (-2(a+1))^2 - 4(1)(9a - 5)

D = 4(a^2 + 2a + 1) - 4(9a - 5)

D = 4a^2 + 8a + 4 - 36a + 20

D = 4a^2 - 28a + 24

Теперь приравняем D к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

4a^2 - 28a + 24 = 0

a^2 - 7a + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что оно факторизуется следующим образом:

(a - 6)(a - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня a = 6 и a = 1.

Итак, уравнение 25^x - 2(a+1)5^x + 9a - 5 = 0 имеет ровно один корень при двух значениях a: a = 6 и a = 1.