Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму первых шести членов. 6) 728 в) 490 г) 782 а) 746 ​

Answer 1

Ответ:

S6 = 728

Объяснение:

По формуле сумм n-первых членов геометрической прогрессий:

Sn = ( b1*(1-q^n) ) / (1-n)

Дано: b1 = 2, q = 3 и n = 6.

Sn = ( 2*(1 - 3^6) ) / (1-3) = ( 2*(-728) ) / (-2) = 728

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых вы хотите найти.

В данном случае a = 2 (первый член), r = 3 (знаменатель), и n = 6 (сумма первых шести членов). Подставим эти значения в формулу:

S_6 = 2 * (1 - 3^6) / (1 - 3)

S_6 = 2 * (1 - 729) / (1 - 3)

S_6 = 2 * (-728) / (-2)

S_6 = 728

Итак, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 728. Ответ: а) 728.