Question

X⁹|x²+6x+8|<0 на промежутке [-7;-3] решение

Answer 1

Ответ:

|x²+6x+8|≥0 при любом х

|x²+6x+8|=0 при х²+6х+8=0, т.е при х=-2 или х=-4

D=36-32=4 корни (-6-2)/2=-4 или (-6+2)/2=-2

х⁹ <0 при любом х∈[ −7;−3], кроме х=-4 и х=-2

Целые решения

х=-7; -6;-5; -3

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала должны вычислить значения выражения x² + 6x + 8 на интервале [-7; -3] и определить, когда оно меньше нуля. После этого, мы можем возвести x в девятую степень и найти те значения x, при которых результат будет меньше нуля. Вот как это сделать:

1. Вычислим x² + 6x + 8 на интервале [-7; -3]:

   Для x = -7: -7² + 6*(-7) + 8 = 49 - 42 + 8 = 15 Для x = -3: -3² + 6*(-3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

2. Теперь нам известно, что x² + 6x + 8 < 0 на интервале [-7; -3], так как это выражение равно положительному числу при x = -7 и отрицательному числу при x = -3.

3. Теперь возводим x в девятую степень (x⁹):

   Если x² + 6x + 8 < 0, то x⁹ < 0 для всех x на интервале [-7; -3].

Итак, решением неравенства X⁹|x²+6x+8| < 0 на интервале [-7; -3] является вся область на этом интервале, то есть (-7; -3).