Question

Упростить выражение: (3a-9b+c+5)*(2a+3b-7c+1)*(a+6b+4c-2)

Answer 1

Ответ:

=6a2-9a+13ab-27b2+66bc+6b-7c2-34c+5

Answer 2

Вычислить:

\left(a+6b+4c-2\right)\left(3a-9b+c+5\right)\left(2a+3b-7c+1\right)

Разложить:

6a^{3}+a^{2}-81ab^{2}-84abc+102ab-83ac^{2}+56ac-21a-162b^{3}+90b^{2}+27ba^{2}+222bc^{2}-312bc+18b-28c^{3}-122c^{2}+5ca^{2}+288cb^{2}+88c-10

Answer 3

Чтобы упростить данное выражение, нужно раскрыть скобки и выполнить умножение между множителями. В итоге получится:

(3a-9b+c+5)(2a+3b-7c+1)(a+6b+4c-2) =

6a^2 + 9ab - 21ac + 3a - 18b^2 - 27bc + 9b + 4c^2 + 6c + 20a^2 + 30ab - 84ac + 10a + 15b^2 + 9bc - 21c + 5a^2 + 15ab - 7ac + a + 30b^2 + 45bc - 15b + 12c^2 + 18c - 10a - 15b^2 - 6bc + 3b - 8c^2 - 12c + 4

Теперь можно сложить все подобные члены:

(6a^2 + 20a^2 + 5a^2 - 10a) + (9ab + 30ab + 15ab) + (-21ac - 84ac - 7ac) + (3a + 10a + a - 10a) + (-18b^2 + 15b^2 - 15b^2) + (-27bc + 9bc + 9bc - 6bc) + (9b + 3b) + (4c^2 + 12c^2 + 8c^2) + (6c + 18c - 12c) + 4

Это дает:

31a^2 + 54ab - 112ac - 3a - 18b^2 - 24bc + 12b + 24c^2 + 12c + 4

Таким образом, упрощенное выражение:

31a^2 + 54ab - 112ac - 3a - 18b^2 - 24bc + 12b + 24c^2 + 12c + 4