Question

57. Велосипедист проехал 30 км от города до турбазы. На обратном пути он ехал 2 чс той же скоростью, а затем на 3 км/ч быстрее и затратил на обратный путь на 6 мин меньше, чем на путь из города до турбазы. Какое время затратил велосипедист на и обратный путь?

Answer 1

Ответ:     2,4 год.

Объяснение:

Нехай велос. туди дорівнювала х км/год , тоді швидк. назад (х + 3)км/год .

Рівняння :  30/х = (30 - 2х )/( х + 3 ) + 2,1 год ;

[ 10x( 30 - 2x) + 21x( x + 3 ) - 300( x + 3 ) ] /10x( x + 3 ) = 0 ;│X10x( x+ 3) ≠ 0

300x - 20x² + 21x²+ 63x - 300x - 900 = 0 ;

x² + 63x  - 900 = 0 ;      D = 63² + 3600 = 7569 > 0 ;

x ₁= ( - 63 - 87)/2 < 0 ;  x₂ = ( - 63 + 87 )/2 = 12 (км/год ) ;

 1)  ( 30 - 2*12 )/( 12 + 3 ) =0,4 ( год ) - час руху із збільш.шв.

 2)  2 + 0,4 = 2,4 ( год ) - час на зворотну дорогу .  

Answer 2

Давайте обозначим необходимые данные:

Пусть V - скорость велосипедиста (в км/ч), S - расстояние от города до турбазы (30 км), T1 - время, затраченное на путь от города до турбазы (в часах), и T2 - время, затраченное на обратный путь.

Мы знаем, что на обратном пути он ехал 2 часа с той же скоростью (V), а затем на 3 км/ч быстрее, то есть со скоростью (V + 3 км/ч).

Теперь мы можем записать уравнение для времени, затраченного на обратный путь:

T2 = 2 + (S / (V + 3))

Также известно, что на обратный путь затрачено на 6 минут меньше, чем на путь из города до турбазы. Переведем 6 минут в часы: 6 минут = 6/60 = 0.1 часа.

Тогда мы можем записать второе уравнение:

T1 = T2 - 0.1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. T2 = 2 + (S / (V + 3))
2. T1 = T2 - 0.1

Сначала найдем значение T2 из первого уравнения:

T2 = 2 + (30 / (V + 3))

Затем подставим это значение во второе уравнение:

T1 = (2 + (30 / (V + 3))) - 0.1

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T1. Как только мы найдем T1, мы сможем найти и T2.