Question

Оцiнiть значення наведених виразiв, якщо 1,7‹ √3‹ 1,8; 1)3√3 ; 2) -2√3 ; 3) 4/√3 .​

Answer 1

1) 1,7 < √3 < 1,8 |*3

5,1 < 3√3 < 5,4

2) 1,7 < √3 < 1,8 |*(-2)

-3,6 < -2√3 < -3,4

3) $\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{17}{10} =\frac{4}{1}*\frac{10}{17} =\frac{40}{17}= 2\frac{6}{17}$

$\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{18}{10} =\frac{4}{1}*\frac{5}{9} =\frac{20}{9}= 2\frac{2}{9}$

Чем больше число, на которое делят, тем меньше получается результат,т.е. $\displaystyle 2\frac{2}{9}$

$\displaystyle 2\frac{2}{9}$

Answer 2

Давайте спростимо вираз 1,7 < √3 < 1,8. Ми можемо побачити, що цей вираз означає, що значення √3 знаходиться між 1,7 і 1,8.

1. 3√3: Це просто множення числа 3 на √3. Ми знаємо, що √3 лежить між 1,7 і 1,8, отже, 3√3 також буде лежати між 3 * 1,7 і 3 * 1,8.

   3 * 1,7 = 5,1 3 * 1,8 = 5,4

   Таким чином, 3√3 лежить між 5,1 і 5,4.

2. -2√3: Це просто множення числа -2 на √3. Ми знаємо, що √3 лежить між 1,7 і 1,8, отже, -2√3 також буде лежати між -2 * 1,7 і -2 * 1,8.

   -2 * 1,7 = -3,4 -2 * 1,8 = -3,6

   Таким чином, -2√3 лежить між -3,4 і -3,6.

3. 4/√3: Це поділ числа 4 на √3. Ми можемо обчислити це значення:

   4/√3 = 4 * (√3 / 3)

   Ми знаємо, що √3 / 3 - це приблизно 0,577 (бо √3 лежить між 1,7 і 1,8, і 1,7 / 3 ≈ 0,567, а 1,8 / 3 ≈ 0,6).

   Тепер помножимо 4 на 0,577:

   4 * 0,577 ≈ 2,308

   Таким чином, 4/√3 приблизно дорівнює 2,308.

Загалом:

1. 3√3 приблизно лежить між 5,1 і 5,4.
2. -2√3 приблизно лежить між -3,4 і -3,6.
3. 4/√3 приблизно дорівнює 2,308.