Question

Периметр трикутника дорівнює 24,36 см. Перша сторона на 2 см. більша, ніж друга, а третя -- у два рази більша, ніж друга. Знайди сторони трикутника

Answer 1

Ответ:

$P=a+b+c=24,36\\\\a=b+2\ \ ,\ \ \ c=2b\\\\P=(b+2)+b+2b=24,36\\\\4b+2=24,36\\\\4b=22,36\\\\b=\boxed{5,59}\\\\a=5,59+2=\boxed{7,59}\\\\c=2\cdot 5,59=\boxed{11,18}$

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як a, b і c, де:

• a - перша сторона
• b - друга сторона
• c - третя сторона

За заданими умовами маємо систему рівнянь:

1. a = b + 2
2. c = 2b
3. a + b + c = 24.36

Тепер знайдемо значення кожної сторони трикутника.

Спочатку виразимо "b" з першого і другого рівнянь: a = b + 2 => b = a - 2 c = 2b => b = c / 2

Тепер можемо об'єднати обидва вирази для "b": a - 2 = c / 2

Подальше спростимо третю рівність (сума сторін): a + b + c = 24.36

Замінимо "b" за виразом, який ми знайшли раніше: a + (a - 2) + c = 24.36

Далі спростимо рівняння:

2a - 2 + c = 24.36

Тепер можемо виразити "c": c = 24.36 - 2a + 2

c = 22.36 - 2a

Тепер у нас є два вирази для "c", які дорівнюють одне одному:

c = 22.36 - 2a c = 2b

22.36 - 2a = 2b

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома змінними "a" і "b":

1. a - b = 2
2. 22.36 - 2a = 2b

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо "b" з першого рівняння: b = a - 2

Підставимо цей вираз у друге рівняння:

22.36 - 2a = 2(a - 2)

Розгорнемо і спростимо рівняння:

22.36 - 2a = 2a - 4

Тепер розв'яжемо його:

4a = 22.36 + 4 4a = 26.36

a = 26.36 / 4 a = 6.59

Тепер ми знаємо значення першої сторони "a". Тепер можемо знайти значення "b" і "c" використовуючи раніше отримані вирази:

b = a - 2 b = 6.59 - 2 b = 4.59

c = 22.36 - 2a c = 22.36 - 2 * 6.59 c = 22.36 - 13.18 c = 9.18

Отже, сторони трикутника дорівнюють приблизно: a ≈ 6.59 см b ≈ 4.59 см c ≈ 9.18 см