Question

СРОЧНО 6КЛАСС .как определить что находим в задаче НОК или НОД?

Answer 1

Ответ:

НОД — это наибольший общий делитель.

НОК — это наименьшее общее кратное.

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 12, а вместо переменной b — число 9. Теперь попробуем прочитать это определение:

Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.

Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей. Этот наибольший общий делитель (НОД) нужно найти.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три способа. Первый способ довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл.

Второй и третий способы довольны просты и дают возможность быстро найти НОД. Рассмотрим все три способа. А какой применять на практике — выбирать вам.

Первый способ заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них. Рассмотрим этот способ на следующем примере: найти наибольший общий делитель чисел 12 и 9.

Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12. Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение

Answer 2

Для определения того, что нужно найти в задаче - НОК (наименьшее общее кратное) или НОД (наибольший общий делитель), вам следует внимательно прочитать условие задачи и анализировать информацию, представленную в ней. Вот несколько шагов, которые помогут вам определить, что именно требуется в задаче:

1. Прочитайте задачу внимательно. Первый шаг - понять, что конкретно просят вас найти. Обратите внимание на вопрос или инструкции в условии задачи.

2. Изучите числа или выражения, представленные в задаче. Если вам предоставлены два или более числа или выражения, которые нужно объединить или разделить, это может быть намеком на поиск НОК или НОД.

3. Оцените контекст задачи. Иногда информация в тексте задачи может подсказать, какой математический объект нужно найти. Например, если задача связана с периодами времени, расписаниями или краткосрочными циклами, вероятно, нужно найти НОК. Если задача связана с разделением ресурсов или разбиением чего-либо, возможно, нужно найти НОД.

4. Рассмотрите операции, которые вам предстоит выполнить над числами или выражениями. Если операция связана с умножением или делением, это может указывать на НОК. Если операция связана с вычитанием или поиском общих множителей, это может указывать на НОД.

5. Если у вас остались сомнения, задайте себе вопрос, какая информация нужна для решения задачи. Нужно ли вам найти общее кратное или общий делитель чисел, чтобы решить задачу?

Запомните, что для некоторых задач может потребоваться как НОД, так и НОК, в зависимости от разных этапов решения задачи. Важно анализировать информацию в задаче и понимать, какие математические концепции применять для ее решения.

Answer 3

Для определения того, что вам нужно найти в задаче - наименьший общий делитель (НОД) или наименьшее общее кратное (НОК), вам следует внимательно прочитать условие задачи и выделить ключевые моменты. Вот некоторые указания, которые могут помочь вам определить, что именно требуется:

1. НОД (наименьший общий делитель):

   • Если задача связана с разделением предметов или людей на равные группы.
   • Если в задаче упоминаются общие делители двух или более чисел.
   • Если задача связана с определением наибольшего числа, которое делит несколько чисел без остатка.

2. НОК (наименьшее общее кратное):

   • Если задача связана с событиями, происходящими с определенными интервалами (например, чередующиеся моменты времени, когда два события происходят снова).
   • Если в задаче упоминаются общие кратные двух или более чисел.
   • Если задача связана с поиском минимального времени, через которое событие повторится.

Помимо этого, важно обращать внимание на ключевые слова в условии задачи, такие как "кратное", "делитель", "время", "частота", "цикл" и т. д. Они могут указать на то, какой математический объект (НОД или НОК) требуется найти в задаче.

Также полезно разбираться в основах арифметики и знать, как вычислять НОД и НОК для чисел, если потребуется использовать эти знания при решении задачи.