Question

Построить график функции: у=х/√х

Answer 1

Ответ в файле

………………………..

Answer 2

К сожалению, я не могу напрямую построить графики. Однако я могу объяснить, как построить график функции $y = \frac{x}{\sqrt{x}}$.

Эта функция определена для всех положительных значений $x$, так как в знаменателе у нас корень из $x$, и он не может быть отрицательным.

1. Найдите область определения:

   • Функция определена, когда $x > 0$, так как нельзя брать корень из отрицательного числа.

2. Найдите нули функции:

   • Установите $y = 0$ и решите уравнение $\frac{x}{\sqrt{x}} = 0$. Это происходит, когда $x = 0$.

3. Найдите вертикальные и горизонтальные асимптоты:

   • Поскольку у нас есть корень из $x$ в знаменателе, функция будет иметь вертикальную асимптоту в точке $x = 0$.
   • Также убедитесь, что функция не имеет горизонтальной асимптоты, так как степень $x$ в числителе и знаменателе одинакова.

4. Настройте таблицу значений:

   • Выберите несколько положительных значений $x$ и вычислите соответствующие значения $y$. Например, $x = 1, 2, 3, 4$.

5. Постройте график:

   • Используйте найденные значения для построения точек на графике. Обратите внимание на асимптоту в $x = 0$.

6. Опционально: добавьте моменты, когда $x$ отрицательно:

   • Хотя функция не определена для отрицательных значений $x$, вы можете рассмотреть поведение функции в этой области, когда $x$ стремится к 0 снизу.

Обратите внимание, что при построении графика может быть полезно использовать компьютерные программы или калькуляторы, способные визуализировать математические функции.