Question

Решить через дискриминант х²+7х+6=0

Answer 1

Ответ:

-6; -1

Объяснение:

x²+7x+6=0

D=b²-4ac

D=7²-4*1*6=49-24=25

$x_1_,_2=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x_1_,_2=\frac{-7\pm5}{2}$

$x_1=\frac{-7-5}{2}=\frac{-12}{2}=-6$

$x_2=\frac{-7+5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Answer 2

Ответ:

1)Для начала вспомним формулу дискриминанта:

$D= b^{2} - 4 \times a \times c$

2)Теперь разберемся с буквенными обозначениями в формуле а,b,c . Так a,b это коэффициенты ,стоящие перед переменными x, а с это последняя цифра без переменных,т.е:

ax^2+bx+с=0, где

a=1, так как перед икс в квадрате нету коэффициента, в этом случае он всегда равен 1;

b= 7, перед следующим икс стоит 7, это наш коэффициент b;

с=6, та самая цифра без переменных, типа икс.

3) Итак , разобрались , теперь Подставим в нашу формулу все наши данные:

$d = {7}^{2} - 4 \times 1 \times 6 = =49 - 24 = 25 \\ \sqrt{25} = 5$

D>0, значит уравнение имеет 2 корня:

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 + 5}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2 \times a} = \frac{ - 7 - 5}{2 \times 1} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

Ответ:x1=1;x2=-6

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 7x + 6 = 0$ через дискриминант, нужно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Для данного уравнения коэффициенты следующие: $a = 1,$ $b = 7,$ $c = 6.$

Теперь вычислим дискриминант: $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25.$

Поскольку дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней в этом случае выглядит следующим образом:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляем значения: $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = -1,$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = -6.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 7x + 6 = 0$ равны $x_1 = -1$ и $x_2 = -6$.