Question

Розв'яжіть нерівність. 1) -5х›15. 2) 3+х‹7-х

Answer 1

Решение и ответ:

1) -5x > 15

   x < 15 ÷ (-5)

   x < -3

   или ответ можно записать таким образом:

   x ∈ (-∞; -3)

2) 3 + х < 7 - х

    x + x < 7 - 3

    2x < 4

    x < 4 ÷ 2

    x < 2

    или ответ можно записать таким образом:

    x ∈ (-∞; 2)

Answer 2

1. Нерівність -5x ≥ 15 можна розв'язати, поділивши обидві сторони на -5, проте потрібно змінити напрямок нерівності, оскільки ділення на від'ємне число змінює напрямок:

-5x ≥ 15

Поділимо обидві сторони на -5, і не забудьмо про зміну напрямку:

x ≤ -3

2. Нерівність 3 + x < 7 - x можна розв'язати, спочатку додавши x до обох сторін:

3 + x + x < 7 - x + x

3 + 2x < 7

Тепер віднімемо 3 з обох сторін:

3 + 2x - 3 < 7 - 3

2x < 4

Нарешті, поділимо обидві сторони на 2:

2x/2 < 4/2

x < 2

Отже, розв'язок нерівності це x < 2.