Question

12.Используя теорему Виета, запишите сумму и произведение корней уравнения: в)5х²+5х-10=0г)2х²-16х+30=0решение пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

5х²+5х-10=0

х²+х-2=0

х1+х2=-1

х1×х2=-2

2х²-16х+30=0

х²-8х+15=0

х1+х2=8

х1×х2=15

Answer 2

Для уравнений вида ax² + bx + c = 0 теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней: сумма корней уравнения равна -b/a.
2. Произведение корней: произведение корней уравнения равно c/a.

a) Уравнение 5x² + 5x - 10 = 0 имеет a = 5, b = 5 и c = -10.

Сумма корней: Сумма корней = -b/a = -5/5 = -1.

Произведение корней: Произведение корней = c/a = -10/5 = -2.

Итак, сумма корней равна -1, а произведение корней равно -2.

б) Уравнение 2x² - 16x + 30 = 0 имеет a = 2, b = -16 и c = 30.

Сумма корней: Сумма корней = -b/a = -(-16)/2 = 8/2 = 4.

Произведение корней: Произведение корней = c/a = 30/2 = 15.

Итак, сумма корней равна 4, а произведение корней равно 15.