Question

Прежде чем остановиться на отдых, туристы проехали 270 км, причем часть пути они проехали на автомобиле, часть - на велосипедах.Определи, какое расстояние туристы проехали на автомобиле, если известно, что в пути они былименее 6 часов. Средняя скорость движения на автомобиле равна 60 км/ч, а средняя скоростьдвижения на велосипедах - 15 км/ч. (Ответ запиши в виде двойного неравенства)Ответ:Ответ:.... км <S<....км место точек ответ​

Answer 1

Пусть х ч - время движения на автомобиле, тогда (6 - х) ч - время движения на велосипеде. Уравнение:

60 · х + 15 · (6 - х) = 270

60х + 90 - 15х = 270

60х - 15х = 270 - 90

45х = 180

х = 180 : 45

х = 4

60 · 4 = 240 км - проехали на автомобиле

15 · (6 - 4) = 15 · 2 = 30 км - проехали на велосипеде

60 : 15 = 4 ⇒ 60 кратно 15

270 : 60 = 4,5 ч

60 · 4 + 60 · 0,5 = 240 + 30

Ответ: 30 км < S < 240 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое туристы проехали на автомобиле, как $S$, а расстояние на велосипедах как $270 - S$, так как общее расстояние составляет 270 км.

Средняя скорость (V) определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Таким образом, время (T) можно выразить как отношение расстояния к скорости:

$T_{\text{авто}} = \frac{S}{60}$ $T_{\text{вело}} = \frac{270 - S}{15}$

Согласно условию задачи, общее время в пути менее 6 часов:

$T_{\text{авто}} + T_{\text{вело}} < 6$

Подставим выражения для времени:

$\frac{S}{60} + \frac{270 - S}{15} < 6$

Упростим это неравенство и найдем значения $S$:

$\frac{S}{60} + \frac{270 - S}{15} < 6$

Умножим все члены на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

$S + 4(270 - S) < 360$

Решим это неравенство:

$S + 1080 - 4S < 360$

$-3S < -720$

$S > 240$

Таким образом, туристы проехали более 240 км на автомобиле. Ответ записывается в виде двойного неравенства:

$240 < S < 270$