Question

Прежде чем разбить лагерь на берегу реки, туристы проплыли по реке и ее притоку 10 км, причем часть пути они плыли по течению, часть-против течения. ОПРЕДЕЛИТЕ какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее 2 ч, собственная скорость лодки 5 км/ч. а скорость течения реки и ее притока 1 км/ч.

Answer 1

Пусть по течению они пляли Х часов а Y часов против течения

по течеию проплыли 6*X км  а против течения 4*Y при этом весь путь был 10 км

 

==>  6X+4Y=10  ==>  Y=2.5 - 1.5X

в пути были менее 2 часов ==>   X+Y<2 / подставим сюда Y получим

 

X + 2.5 - 1.5X <2   ==> -0.5X < -0.5   ==>  X>1  ==>  6X > 6

Они по течеию проплыли 6X т.е. больше 6 км.

Answer 2

Расчет расстояния, проплытого по течению

Для определения расстояния, проплытого туристами по течению, необходимо учесть следующие данные:

- Скорость лодки: 5 км/ч - Скорость течения реки и ее притока: 1 км/ч

Также известно, что туристы были в пути менее 2 часов.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой: расстояние = скорость × время.

Пусть x - расстояние, проплытое туристами по течению, в километрах.

Так как туристы плыли по течению и против течения, то можно представить их путь в виде двух участков:

1. Участок, где туристы плыли по течению: расстояние = скорость × время = 5 км/ч × t, где t - время, проведенное на этом участке. 2. Участок, где туристы плыли против течения: расстояние = скорость × время = (5 км/ч - 1 км/ч) × t, где t - время, проведенное на этом участке.

Суммируя эти два участка, получим общее расстояние, проплытое туристами:

x = (5 км/ч × t) + ((5 км/ч - 1 км/ч) × t)

Также известно, что туристы были в пути менее 2 часов, то есть t < 2 ч.

Решение

Для решения задачи, подставим значение времени t = 2 часа в уравнение:

x = (5 км/ч × 2 ч) + ((5 км/ч - 1 км/ч) × 2 ч)

x = (10 км) + (4 км)

x = 14 км

Таким образом, туристы проплыли по течению расстояние 14 км.