Question

Спростіть вираз 1.(x + 1)2 - (x - 3) (x + 3)= 2.(y - 4) (y + 3) - (y - 6)=​

Answer 1

Ответ:

$1) \: (x + 1)2 - (x - 3)(x + 3) = 2x + 2 - (x {}^{2} - 9) = 2x + 2 - x {}^{2} + 9 = 2x + 11 - x {}^{2} = - x {}^{2} + 2x + 11 \\ 2) \: (y - 4)(y + 3) - (y - 6) = y {}^{2} + 3y - 4y - 12 - y + 6 = y {}^{2} - 2y - 6$

Answer 2

Давайте спростимо обидва вирази:

1. (x + 1)^2 - (x - 3)(x + 3)

   Розкриємо квадрат (x + 1)^2: (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 9)

   Тепер розкриємо від'ємний добуток (x - 3)(x + 3): (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 9)

   Тепер віднімемо одне від іншого: x^2 + 2x + 1 - x^2 + 9

   Зараз спростимо це, відкинувши x^2 та -x^2: 2x + 1 + 9

   І нарешті додамо числа 1 та 9: 2x + 10

   Таким чином, перший вираз спрощується до 2x + 10.

2. (y - 4)(y + 3) - (y - 6)

   Розкриємо добуток (y - 4)(y + 3): (y^2 - 4y + 3y - 12) - (y - 6)

   Тепер спростимо вираз, складаючи подібні члени: (y^2 - y - 12) - (y - 6)

   Тепер віднімемо одне від іншого: y^2 - y - 12 - y + 6

   Також можемо спростити, відкинувши -y і y: -12 + 6

   І нарешті додамо числа -12 та 6: -6

   Отже, другий вираз спрощується до -6.