Question

Решиите неравенство x + 4,5 x (4,5 - x) > 0 ;​

Answer 1

Ответ:

вот, надеюсь помогла...

Answer 2

Для решения неравенства $x + 4.5x(4.5 - x) > 0$, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Сначала упростим неравенство:

$x + 4.5x(4.5 - x) > 0$

2. Раскроем скобки:

$x + 4.5x(4.5) - 4.5x^2 > 0$

$x + 20.25x - 4.5x^2 > 0$

3. Объединим члены:

$-4.5x^2 + 21.25x > 0$

4. Теперь факторизуем левую сторону:

$-0.25x(18x - 85) > 0$

5. Теперь наша цель - найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется. Мы знаем, что произведение двух чисел больше нуля, если оба числа положительны или оба отрицательны.

Таким образом, у нас есть два случая:

A. $-0.25x > 0$ и $18x - 85 > 0$ B. $-0.25x < 0$ и $18x - 85 < 0$

Давайте рассмотрим каждый случай:

A. $-0.25x > 0$ и $18x - 85 > 0$

Для $-0.25x > 0$, $x$ должен быть отрицательным. Для $18x - 85 > 0$, $x$ должен быть больше, чем $85/18$.

B. $-0.25x < 0$ и $18x - 85 < 0$

Для $-0.25x < 0$, $x$ должен быть положительным. Для $18x - 85 < 0$, $x$ должен быть меньше, чем $85/18$.

Таким образом, мы имеем два интервала значений $x$, при которых неравенство выполняется:

A. $x < 0$ и $x > \frac{85}{18}$ B. $0 < x < \frac{85}{18}$

Итак, решение неравенства $x + 4.5x(4.5 - x) > 0$ - это интервалы значений $x$ из случаев A и B:

$x < 0 \quad \text{и} \quad x > \frac{85}{18}$ $0 < x < \frac{85}{18}$