Question

Помогите пожалуйста 1) (x+5)²-2(x-3) 2) (x-3)²-3(x+5) 3) 2(x-5)²-3x

Answer 1

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

- - - - - - - - - - - - - - - - -

1) (х + 5)² - 2(х - 3) = х² + 2 · х · 5 + 5² - 2х + 6 = х² + 10х + 25 - 2х + 6 = х² + (10х - 2х) + (25 + 6) = х² + 8х + 31

Ответ: х² + 8х + 31.

2) (х - 3)² - 3(х + 5) = х² - 2 · х · 3 + 3² - 3х - 15 = х² - 6х + 9 - 3х - 15 = х² - (6х + 3х) + (9 - 15) = х² - 9х - 6

Ответ: х² - 9х - 6.

3) 2(х - 5)² - 3х = 2(х² - 2 · х · 5 + 5²) - 3х = 2(х² - 10х + 25) - 3х = 2х² - 20х + 50 - 3х = 2х² - (20х + 3х) - 50 = 2х² - 23х + 50

Ответ: 2х² - 23х + 50.

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение поочередно.

1) (x + 5)² - 2(x - 3) + 2:

Для начала развернем квадратный бином (x + 5)²: (x + 5)² = x² + 2 * 5x + 5² = x² + 10x + 25

Теперь раскроем скобки и умножим -2 на каждый член во второй скобке: -2(x - 3) = -2x + 6

Теперь объединим все члены: x² + 10x + 25 - 2x + 6 + 2

Теперь сложим подобные члены: x² + 8x + 33

Итак, первое уравнение упрощается до: x² + 8x + 33

2) (x - 3)² - 3(x + 5) + 3:

Развернем квадратный бином (x - 3)²: (x - 3)² = x² - 2 * 3x + 3² = x² - 6x + 9

Теперь раскроем скобки и умножим -3 на каждый член во второй скобке: -3(x + 5) = -3x - 15

Теперь объединим все члены: x² - 6x + 9 - 3x - 15 + 3

Теперь сложим подобные члены: x² - 9x - 3

Итак, второе уравнение упрощается до: x² - 9x - 3

3) 2(x - 5)² - 3x:

Раскроем скобки и умножим 2 на каждый член внутри скобки: 2(x - 5)² = 2(x² - 2 * 5x + 5²) = 2(x² - 10x + 25) = 2x² - 20x + 50

Теперь вычтем 3x: 2x² - 20x + 50 - 3x

Теперь сложим подобные члены: 2x² - 23x + 50 - 3x

Теперь снова сложим подобные члены: 2x² - 26x + 50

Итак, третье уравнение упрощается до: 2x² - 26x + 50

Итак, у нас есть три уравнения, и каждое из них упрощено:

1) x² + 8x + 33 2) x² - 9x - 3 3) 2x² - 26x + 50

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно решить какие-то из этих уравнений, пожалуйста, уточните ваш запрос.