Question

6) x2 + x - 6 >0; Помогите пожалуйста сегодня

Answer 1

вот решение спасибо пожалуйста

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + x - 6 > 0$, вам потребуется найти интервалы значений $x$, при которых это неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться методом интервалов или графическим методом. Я расскажу вам, как использовать метод интервалов.

1. Сначала решите уравнение $x^2 + x - 6 = 0$, чтобы найти корни этого уравнения. Уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения.

   $x^2 + x - 6 = 0$ факторизуется как $(x + 3)(x - 2) = 0$.

   Это дает два корня: $x = -3$ и $x = 2$.

2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак в точках, где $x$ равен корням уравнения (то есть, в точках $x = -3$ и $x = 2$). Создайте интервалы между этими точками на числовой оси.

   Интервалы: $(-\infty, -3)$, $(-3, 2)$, и $(2, +\infty)$.

3. Теперь выберите произвольную точку в каждом из этих интервалов и проверьте, в каких интервалах неравенство $x^2 + x - 6 > 0$ выполняется.

   • Проверим интервал $(-3, 2)$: Выберем, например, $x = 0$. Подставляем $x = 0$ в неравенство: $0^2 + 0 - 6 > 0$ не выполняется, поэтому этот интервал не удовлетворяет неравенству.

   • Проверим интервал $(2, +\infty)$: Выберем, например, $x = 3$. Подставляем $x = 3$ в неравенство: $3^2 + 3 - 6 > 0$ выполняется, поэтому этот интервал удовлетворяет неравенству.

   • Проверим интервал $(-\infty, -3)$: Выберем, например, $x = -4$. Подставляем $x = -4$ в неравенство: $(-4)^2 - 4 - 6 > 0$ не выполняется, поэтому этот интервал не удовлетворяет неравенству.

4. Таким образом, интервал, при котором неравенство $x^2 + x - 6 > 0$ выполняется, - это $(2, +\infty)$.

Итак, решение данного неравенства - $x \in (2, +\infty)$.