Question

Упростить выражение 4×|х|-7=2|х|+5 срочно​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle4|x|-7=2|x|+5$

$\displaystyle4|x|=2|x|+5+7$

$\displaystyle4|x|-2|x|=12$

$\displaystyle2|x|=12$

$\displaystyle|x|=12:2$

$\displaystyle|x|=6$

$\displaystyle \boxed{x_{1} =6}$

$\displaystyle \boxed{x_{2} =-6}$

Answer 2

Для упрощения данного уравнения сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы избавиться от абсолютных значений:

4x - 2|x| - 7 = 5

Теперь разберемся с абсолютными значениями. Заметим, что |x| может быть равно x, если x ≥ 0, и -x, если x < 0. Таким образом, у нас есть два случая:

1. Если x ≥ 0: В этом случае |x| = x, и уравнение примет следующий вид:

   4x - 2x - 7 = 5

2. Если x < 0: В этом случае |x| = -x, и уравнение примет следующий вид:

   4x - 2(-x) - 7 = 5

Решим каждый из этих случаев:

1. Для x ≥ 0: 4x - 2x - 7 = 5 2x - 7 = 5

   Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

   2x = 5 + 7 2x = 12

   Разделим обе стороны на 2:

   x = 12 / 2 x = 6

2. Для x < 0: 4x + 2x - 7 = 5 6x - 7 = 5

   Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

   6x = 5 + 7 6x = 12

   Разделим обе стороны на 6:

   x = 12 / 6 x = 2

Итак, у нас есть два решения: x = 6 и x = 2.