Question

Решить уравнение (x+1)^2+2(x+1)+1=0

Answer 1

Ответ:

(x+1)^2+2(x+1)+1=0

х²+2х+1+2х+2+1=0

х²+4х+4=0

(х+2)²=0

(х+2)²≥0

х+2=0

х=-2

Объяснение:

Answer 2

${(x + 1)}^{2} + 2(x + 1) + 1 = 0$

Пусть x+1=t

${t}^{2} + 2t + 1 = 0$

Это формула квадрата суммы:

$(t + 1) ^{2} = 0$

Производим обратную замену:

$(x + 2)^{2} = 0$

то есть:

$x + 2 = 0$

отсюда:

$x = - 2$

Answer 3

Чтобы решить уравнение $(x+1)^2 + 2(x+1) + 1 = 0$, начнем с его упрощения:

$(x+1)^2$ можно разложить как $(x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1$.

Теперь подставим это в уравнение:

$x^2 + 2x + 1 + 2(x+1) + 1 = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 + 2x + 1 + 2x + 2 + 1 = 0$

Теперь сложим все числовые значения:

$x^2 + 4x + 4 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, и $c = 4$.

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $c$:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Теперь вычислим дискриминант ($D$):

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$

Поскольку дискриминант равен 0, у нас есть один корень:

$x = \frac{-4}{2} = -2$

Итак, решение уравнения $(x+1)^2 + 2(x+1) + 1 = 0$ равно $x = -2$.