Question

(а+2)³-(а-2)³ упростить

Answer 1

Ответ: 12а²+32

Объяснение:

(а+2)³-(а-2)³ = (а+2-(а-2))*((а+2)²+(а+2)*(а-2) = (а+2-а+2)*(а²+4а+4+а²-4+а²-4а+4) = 4*(3а²+8) = 12а²+32

Answer 2

Для упрощения выражения (а+2)³ - (а-2)³ мы можем воспользоваться формулой для разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае a = (а+2) и b = (а-2), поэтому:

(а+2)³ - (а-2)³ = [(а+2) - (а-2)][(а+2)² + (а+2)(а-2) + (а-2)²]

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

(а+2) - (а-2) = а + 2 - а + 2 = 4

И выразим квадраты и произведение второй скобки:

(а+2)² = а² + 4а + 4 (а-2)² = а² - 4а + 4 (а+2)(а-2) = а² - 4

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

4(а² + 4а + 4 + а² - 4а + 4 + а² - 4) = 4(3а² + 4)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

12а² + 16