Question

3x-y=4 x^2+y=14 Способом подстановки решите систему уравнений.

Answer 1

Объяснение:

Подставим x = 3; y = 5

$3 \times 3 - 5 = 4$

${3}^{2} + 5 = 14$

↓

Ответ: (3;5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. В данном случае, мы можем выразить y из первого уравнения:

1. 3x - y = 4 y = 3x - 4

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

2. x^2 + (3x - 4) = 14

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 + 3x - 4 = 14

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 3x - 4 - 14 = 0

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения, факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 3, и c = -18. Подставим эти значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 41(-18))) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 + 72)) / 2

x = (-3 ± √81) / 2

x = (-3 ± 9) / 2

Теперь выразим два возможных значения x:

1. x1 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Теперь, используя значения x, мы можем найти соответствующие значения y с помощью выражения y = 3x - 4:

1. Для x = 3: y1 = 3*3 - 4 = 9 - 4 = 5

2. Для x = -6: y2 = 3*(-6) - 4 = -18 - 4 = -22

Таким образом, у нас есть две пары решений для системы уравнений:

1. x1 = 3, y1 = 5
2. x2 = -6, y2 = -22