Question

представьте выражения в виде степени с основанием на а:а) а^-4×а^6÷а^9 б) (а^-2)^5÷а^-3 в) а^17×(а^8)^-2​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

а) а^-7

б) а^-7

в) а

Answer 2

Для представления выражений в виде степеней с основанием "а" используем свойства степеней:

а) a^(-4) × a^6 ÷ a^9 Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^m × a^n = a^(m + n) Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^m ÷ a^n = a^(m - n) Теперь объединим эти свойства: a^(-4 + 6 - 9) = a^(-7)

б) (a^(-2))^5 ÷ a^(-3) Используем свойство возведения степени в степень: (a^m)^n = a^(m * n) Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^m ÷ a^n = a^(m - n) Теперь объединим эти свойства: (a^(-2))^5 ÷ a^(-3) = a^((-2) * 5 - (-3)) = a^(-10 + 3) = a^(-7)

в) a^17 × (a^8)^(-2) Используем свойство возведения степени в степень: (a^m)^n = a^(m * n) Теперь применяем это свойство: a^17 × (a^8)^(-2) = a^17 × a^(-16) = a^(17 - 16) = a^1 = a