Question

Является ли у функцией х, если у - это число десятых в десятичной записи числа х? Является ли х функцией у?

Answer 1

Ответ:

1) не является; 2) не является

Объяснение:

1) Является ли у функцией х, если у - это число десятых в десятичной записи числа х?

У некоторых чисел существует 2 формы десятичной записи: с 0 и с 9 в периоде.

Например, для числа 1 существуют 2 формы: $0,(9)$ и $1,(0)$. В первом случае число десятых равно девяти, а во втором - нулю. То есть существует значение переменной $x=1$, которому соответствуют несколько значений $y_1=9,y_2=0$.

Значит, у не является функцией х.

2) Является ли x функцией y, если у - это число десятых в десятичной записи числа х?

Рассмотрим $y=0$. Но число десятых у чисел $0.01$ и $0.02$ равно нулю. То есть существует значение переменной $y=0$, которому соответствуют несколько значений $x$ (например, $x_1=0.01,x_2=0.02$).

Значит, x не является функцией y.

Answer 2

Функция является отображением между двумя множествами, где каждому элементу из одного множества соответствует ровно один элемент из другого множества. В данном случае, если мы рассматриваем функцию х, где у - это число десятых в десятичной записи числа х, то у является функцией х. Это означает, что каждому числу х будет соответствовать ровно одно число у, которое является его десятыми в десятичной записи.

Пример: - Если х = 3.45, то у = 4. - Если х = 2.10, то у = 1.

Таким образом, у является функцией х.