Question

Покажите на примерах чисел 0,6; 17; -1 что действительное число, являющееся рациональным, можно представить в виде отношения двух це- лых чисел. Приведите примеры действительных чисел, которые нельзя пред- ставить в таком виде. Рипе конечной десятичной обоо 1 са і пропстојат П​

Answer 1

Решение:

1) 0,6 = 6/10 = 3/5, 3 - целое число, 5 - натуральное число.

17 = 17/1, 17 - целое число, 1 - натуральное число.

- 1 = (-1)/1, - 1 - целое число, 1 - натуральное число.

2) Не являются рациональными числа

π; √3;

1,2345678....

1,01001000100001...

и другие. Это бесконечные десятичные непериодические дроби.

Answer 2

Действительное число, являющееся рациональным, можно представить в виде отношения двух целых чисел. Рациональные числа представляются в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Примеры действительных чисел, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел:

1. Число 0,6 может быть представлено в виде дроби 6/10. Здесь числитель равен 6, а знаменатель равен 10. Оба числа являются целыми числами.

2. Число 17 может быть представлено в виде дроби 17/1. В данном случае числитель равен 17, а знаменатель равен 1. Опять же, оба числа являются целыми числами.

3. Число -1 также может быть представлено в виде дроби -1/1. Здесь числитель равен -1, а знаменатель равен 1. Оба числа являются целыми числами.

Примеры действительных чисел, которые нельзя представить в виде отношения двух целых чисел:

1. Число π (пи) является иррациональным числом, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. Значение числа π бесконечно десятичное и не повторяется в периодической последовательности.

2. Число √2 (квадратный корень из 2) также является иррациональным числом. Оно не может быть представлено в виде отношения двух целых чисел. Значение √2 также является бесконечно десятичным и не повторяется в периодической последовательности.

В обоих примерах иррациональных чисел, десятичное представление не имеет конечного числа цифр после запятой и не повторяется в периодической последовательности. Это означает, что их невозможно представить в виде отношения двух целых чисел.