Question

❗Срочно, будласка ❗Розв'яжіть рівняння 1) х²+х-90=0;2) х²-10х-24=0;​

Answer 1

Ответ:

1. x₁ = -10; x₂ = 9

2. х₁ = 8; x₂ = 6

Объяснение:

1. Решаем через дискриминант:

х²+х-90=0;

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = 1² - 4 · 1 · (-90) =  1 + 360 = 361  (Дискриминант больше нуля (361 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√361 = 19

х₁ = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$

x₁ =  $\frac{-20 }{2} = -10$

х₂ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$

x₂= $\frac{18 }{2} = 9$

x₁ = -10; x₂ = 9

2. Решаем через дискриминант:

х²-10х-24=0

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = -10² - 4 · 1 · 24 = 100 - 96 = 4 (Дискриминант больше нуля (4 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√4 = 2

х₁ = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$

х₁ = $\frac{8}{2} = 4$

х₂ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$

х₂ = $\frac{12}{2}=6$

х₁ = 8; x₂ = 6

Надеюсь помог с: (Если что не понял пиши в комменты)

Answer 2

1) Розв'яжемо перше рівняння: Для цього спочатку знайдемо дискримінант за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = 1, c = -90. D = 1² - 4*1*(-90) = 1 + 360 = 361.

Так як дискримінант додатній, то рівняння має два розв'язки: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √361) / (2*1) = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √361) / (2*1) = (-1 - 19) / 2 = -20 / 2 = -10.

Таким чином, розв'язки рівняння x² + x - 90 = 0: x₁ = 9, x₂ = -10.

2) Розв'яжемо друге рівняння: Для цього також знайдемо дискримінант за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = -10, c = -24. D = (-10)² - 4*1*(-24) = 100 + 96 = 196.

Так як дискримінант додатній, то рівняння має два розв'язки: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (10 + √196) / (2*1) = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (10 - √196) / (2*1) = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким чином, розв'язки рівняння x² - 10x - 24 = 0: x₁ = 12, x₂ = -2.