Question

Розкласти на множники способом групування а)2х + 6 - ху - 3у б) 3х + 9 - ху - 3у в) 2х^2 + 2 - х^3 - х^5

Answer 1

Ответ:

а)2x+6-xy-3y=

группируем 2x и xy также 6и3у

x(2-y)+3(2-y)=(x+3)(2-y)

б)x(3-y)+3(3-y)=(x+3)(3-y)

в)2(x²+1)+x³(1+x²)=(2+x³)(x²+1)

Answer 2

Ответ:

а)(x+3)(2-y)

б)(x+3)(3-y)

в)(x²+1)(2-x³)

Answer 3

а) Раскладываем на множители способом группировки:

2х + 6 - ху - 3у

Сначала группируем первые два члена и последние два члена:

(2х + 6) - (ху + 3у)

Затем выносим общий множитель:

2(х + 3) - у(х + 3)

Теперь замечаем, что в скобках стоит один и тот же множитель (х + 3), поэтому можно вынести его за скобки:

(х + 3)(2 - у)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (х + 3)(2 - у).

б) Раскладываем на множители способом группировки:

3х + 9 - ху - 3у

Сначала группируем первые два члена и последние два члена:

(3х + 9) - (ху + 3у)

Затем выносим общий множитель:

3(х + 3) - у(х + 3)

Теперь замечаем, что в скобках стоит один и тот же множитель (х + 3), поэтому можно вынести его за скобки:

(х + 3)(3 - у)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (х + 3)(3 - у).

в) Раскладываем на множители способом группировки:

2х^2 + 2 - х^3 - х^5

Сначала группируем первые два члена и последние два члена:

(2х^2 + 2) - (х^3 + х^5)

Мы не можем выносить общий множитель, так как в первой скобке нет его.

Попробуем преобразовать выражение:

2х^2 + 2 - х^3 - х^5

= х^2(2 - х) + 1(2 - х^4)

= х^2(2 - х) + 1(2 - х^2)(2 + х^2)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: х^2(2 - х) + 1(2 - х^2)(2 + х^2).