Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 1/2х²+3/2х-2​

Answer 1

= 1/2 * (х²+3х-4) = 1/2 * (x + 4)(x - 1)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, вам следует воспользоваться методом факторизации. Ваш квадратный трехчлен имеет вид:

1/2x² + 3/2x - 2

Давайте разложим его на множители.

1. Сначала умножим все члены на 2, чтобы избавиться от дробей:

x² + 3x - 4

2. Теперь попробуем разложить это уравнение на два множителя. Для этого найдем два числа, такие, что их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (1 * -4 = -4), а их сумма равна коэффициенту среднего члена (3).

Чтобы найти такие числа, мы можем попробовать различные комбинации. В данном случае, пара чисел 4 и -1 подходит, так как 4 * (-1) = -4 и 4 + (-1) = 3.

3. Теперь разделим трехчлен на два множителя, используя найденные числа:

x² + 4x - x - 4

4. Группируем члены:

(x² + 4x) - (x + 4)

5. Теперь факторизуем каждую группу:

x(x + 4) - 1(x + 4)

6. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 4). Мы можем вынести его за скобки:

(x + 4)(x - 1)

Теперь мы разложили квадратный трехчлен на множители:

(1/2x² + 3/2x - 2) = (x + 4)(x - 1)