Question

(x+4)²=16x надо через дискриминант

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото по дискреминанту

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $(x + 4)^2 = 16x$ с использованием дискриминанта, мы сначала преобразуем его в стандартную форму квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. Для этого давайте раскроем квадрат в левой части уравнения:

$(x + 4)^2 = 16x$

$x^2 + 8x + 16 = 16x$

Теперь выразим всё через одну сторону:

$x^2 + 8x + 16 - 16x = 0$

$x^2 - 8x + 16 = 0$

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$ с $a = 1$, $b = -8$ и $c = 16$.

Для нахождения корней уравнения с использованием дискриминанта ($D$), можно использовать следующую формулу:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае:

$a = 1$, $b = -8$, $c = 16$

Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-8)^2 - 4(1)(16)$

$D = 64 - 64$

$D = 0$

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае $D = 0$, поэтому у нас будет только один корень:

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{0}}{2(1)}$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Таким образом, уравнение $(x + 4)^2 = 16x$ имеет один корень $x = 4$.