Question

Постройте графики функций: а)(2) y=|x+1|-|x-3| б)(2) |y|=|x|.

Answer 1

а 2+1

раиаоао ок окошко г

Answer 2

Давайте построим графики данных функций:

а) y = |x + 1| - |x - 3|

Для построения графика этой функции разобьем ее на четыре интервала, чтобы учесть разные значения x:

1. Когда x <= -1: y = -(x + 1) - (-(x - 3)) = -x - 1 + x - 3 = -4

2. Когда -1 < x <= 3: y = x + 1 - (-(x - 3)) = x + 1 + x - 3 = 2x - 2

3. Когда 3 < x: y = x + 1 - (x - 3) = x + 1 - x + 3 = 4

Теперь построим график:

javascriptCopy code
       |
   4  |        __
      |       /  \
      |      /    \
   2  |     /      \    __
      |    /        \  /  \
      |   /          \/    \
   0  |__/________________\__
      | -1  0   1   2   3   4

б) |y| = |x|

Для построения графика этой функции, выразим y через x и -x:

1. Когда x >= 0: y = |x|

2. Когда x < 0: y = |-x|

График функции будет симметричен относительно начала координат.

bashCopy code
      |
  y=|x|   |
      |    ____
      |   /    \
  y=|y|  /      \
      |_/________\
        -3  -2  -1  0  1  2  3

На графике видно, что обе функции симметричны относительно начала координат и имеют зеркальную структуру относительно осей x и y соответственно.