Question

9y⁴+12y²z+4z² разложите на множители, СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

$></p> <p>Для справок:</p> <p>В данном решении использовалась формула квадрата суммы:</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти общий множитель всех его членов. В данном случае, у нас есть выражение 9y⁴ + 12y²z + 4z².

Поиск общего множителя

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности и попробуем найти общий множитель.

1. Член 9y⁴ содержит множитель 9 и множитель y⁴. 2. Член 12y²z содержит множитель 12, множитель y² и множитель z. 3. Член 4z² содержит множитель 4 и множитель z².

Нахождение общего множителя

Общий множитель для всех трех членов - это наибольшее число или переменная, которая делит все три члена без остатка.

В данном случае, общим множителем является число 1, так как оно делит все три члена без остатка.

Разложение на множители

Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем разложить выражение на множители.

9y⁴ + 12y²z + 4z² = 1(9y⁴ + 12y²z + 4z²)

Факторизация

Чтобы разложить каждый член на множители, мы можем использовать факторизацию.

1. Разложим 9y⁴ на множители. В данном случае, 9 является квадратом числа 3, а y⁴ - это квадрат y². Таким образом, мы можем записать 9y⁴ как (3y²)². 2. Разложим 12y²z на множители. Здесь мы можем выделить общий множитель 4 и разложить y²z на множители. Таким образом, мы можем записать 12y²z как 4y²z. 3. Разложим 4z² на множители. Здесь мы можем выделить общий множитель 4 и разложить z² на множители. Таким образом, мы можем записать 4z² как 4z².

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде разложения на множители:

9y⁴ + 12y²z + 4z² = 1(3y²)² + 4y²z + 4z²

Сокращение

Если мы хотим упростить выражение, мы можем сократить общие множители. В данном случае, у нас есть общий множитель 4, который можно сократить:

9y⁴ + 12y²z + 4z² = 1(3y²)² + 4y²z + 4z² = (3y²)² + 4y²z + 4z²

Ответ

Таким образом, выражение 9y⁴ + 12y²z + 4z² разлагается на множители следующим образом: (3y²)² + 4y²z + 4z².

Примечание: В данном ответе использованы математические принципы и логика для разложения выражения на множители.